Resistores en serie


Los componentes están en serie si están unidos de extremo a extremo de esta manera:



Vamos a trabajar con resistores para revelar las propiedades de las conexiones en serie.


Los resistores están en serie cuando están conectados del extremo de salida de uno al extremo de entrada del otro y no hay otros cables que se ramifiquen de los nodos entre los componentes. En la siguiente imagen, R1, R2 y R3 están en serie:



Los resistores en serie comparten la misma corriente.


Los resistores en la siguiente imagen no están en serie. Hay ramas adicionales que se alejan de los nodos entre los resistores. Si estas ramas conducen corriente (las flechas anaranjadas), entonces R1, R2 y R3 no comparten la misma corriente.



Propiedades de los resistores en serie


Aquí tenemos un circuito con resistores en serie:



La fuente de voltaje Vs está conectada a la cadena de resistores en serie. El voltaje vs es un valor constante, pero todavía no conocemos la corriente i o como se divide vs entre los tres resistores.


Las dos cosas que sí sabemos son:



Con estos datos y la ley de Ohm, podemos escribir estas tres expresiones:

$$ v_S=v _{R1}+v _{R2}+v_{R3} $$ $$ v_{R1} = i \cdot R_1 ~~~~~~~~ v_{R2} = i \cdot R_2 ~~~~~~~~ v_{R3} = i \cdot R_3 $$

Combinando estas ecuaciones podemos escribir:

$$ v_S = i \cdot R_1 + i \cdot R_2 + i \cdot R_3 $$

Tomando a la corriente como factor común:

$$ v_S = i \cdot ( R_1 + R_2 + R_3 ) $$

Despejando corriente i tenemos que:

$$ i = \frac{v_S}{ R_1 + R_2 + R_3 } $$

La anterior es la misma expresión que la de la ley de Ohm, solo que R es la suma de los tres resistores. Por lo tanto, en un circuito con resistores en serie, la resistencia total es igual a la suma de los resistores individuales.

$$ R_{TOTAL} = R_1 + R_2 + R_3 $$

Resistor equivalente en serie


Podemos imaginar un nuevo resistor más grande equivalente a la suma de los resistores en serie. Es equivalente en el sentido de que, para un voltaje Vs dado, fluye la misma corriente i.

$$ R_{SERIE} = R_1 + R_2 + R_3 $$


Puede que escuches lo siguiente para explicar lo que está pasando: desde la "perspectiva" de la fuente de voltaje, los tres resistores en serie "se ven como" un resistor equivalente más grande. Esto significa que la corriente, i, proporcionada por la fuente de voltaje es la misma en ambos casos.


Si tienes varios resistores en serie, la forma general de la resistencia en serie equivalente es:

$$ R_{SERIE} = R_1 + R_2 +...+ R_N $$


El voltaje se distribuye entre los resistores en serie


Hemos calculador la corriente i a lo largo de la conexión en serie. Nos falta averiguar el voltaje a lo largo de los resistores individuales. Podemos hacerlo mediante la aplicación de la ley de Ohm en cada resistores individuales:

$$ v_{R1} = i_{R1} \cdot R_1 ~~~~~~~~ v_{R2} = i_{R2} \cdot R_2 ~~~~~~~~ v_{R3} = i_{R3} \cdot R_3 $$

Veamos un ejemplo:

Dado el siguiente circuito:


a) ¿Cuál es la corriente i y cuáles son los voltajes a través de los tres resistores?
b) Demuestra que los voltajes individuales de los resistores suman Vs.


a) Los pasos para llegar a una solución son:

1) Hallar el valor del resistor equivalente en serie Rserie:

$$ R_{SERIE} = 300 \Omega + 500 \Omega + 1200\Omega = 2000 \Omega $$
2) Determinamos la corriente i utilizando la ley de Ohm:

$$ i = \frac{v_S}{ R_{SERIE} } $$ $$ i = \frac{10V}{ 2000 \Omega } = 0,005A = 5mA $$


Conociendo el valor de la corriente i, podemos calcular el valor de los voltajes en cada uno de los resistores:

$$ v_{R1} = i \cdot R_1 = 5mA \cdot 300 \Omega = 1.5V $$ $$ v_{R2} = i \cdot R_2 = 5mA \cdot 500 \Omega = 2.5V $$ $$ v_{R3} = i \cdot R_3 = 5mA \cdot 1200 \Omega = 6.0V $$

Asi nos quedaría la solución:


b) Comprobamos si los voltajes de los resistores suman el voltaje de la fuente:

$$ v_{R1} + v_{R2} + v_{R3} = 1.5V+2.5V+6.0V = 10V$$

Con lo cual, demostramos que la suma de los voltajes de los resistores equivalen al voltaje de la fuente.



Calculadora de Resistor Equivalente en Serie:


Resistores en serie

Esta calculadora permite hallar el valor del resistor equivalente a dos resistores R1 y R2 dados, que están conectados en serie:

$$ Re = R1 + R2$$

Valor de R1: Ω
Valor de R2: Ω
 



Cálculo del valor del resistor equivalente:



Fuente.