Divisor de voltaje


Un circuito de resistores en serie muy común y útil tiene el nombre de divisor de voltaje. Vamos a ver cómo opera este circuito y vas a ver de dónde viene esa denominación.


Un divisor de voltaje tiene el aspecto siguiente:


Nuestro objetivo es tener una expresión que relacione el voltaje de salida, Vsalida, con el voltaje de entrada, Ventrada. Una buena forma de empezar es encontrar la corriente por medio de R1 y R2.


Supongamos por un momento que una corriente de 0 A fluye hacia afuera el divisor. (Antes de terminar vamos a revisar qué pasa si esta suposición de cero corriente no se mantiene).



Con esta suposición, R1 y R2 tienen la misma corriente y podemos considerarlas como que están en serie:


$$ i_1 = i_2$$

Y por ahora, la llamaremos simplemente i.


Para encontrar la corriente, aplicamos la ley de Ohmy lo que sabemos acerca de los resistores en serie (recordatorio: los resistores en serie se suman),


$$ v = i \cdot R$$ $$ v_{entrada} = i \cdot (R1+R2)$$

Al reordenar para despejar i nos queda


$$ i = \frac {v_{entrada}}{R1+R2}$$

A continuación, escribimos una expresión para Vsalida usando la ley de Ohm:


$$ v_{salida} = i \cdot R2$$

Podemos sustituir i de la ecuación anterior para pbtener:


$$ v_{salida} = \Big( \frac {v_{entrada}}{R1+R2} \Big) \cdot R2 $$

y así hemos obtenido la ecuación del divisor de voltaje.


El voltaje de salida equivale al voltaje de entrada escalado por la razón de los resistores: el resistor inferior dividido entre la suma de los resistores.


La razón de los resistores siempre es menor que 1 para cualquier valor de R1 y de R2. Esto significa que Vsalida siempre es menor que Ventrada. El voltaje de entrada Ventrada disminuye hacia Vsalida en una razón fija determinada por los valores de los resistores. De aquí es de donde el circuito obtiene su apodo: divisor de voltaje.


Ejemplo


Veamos como utilizar lo que acabamos de deducir para encontrar Vsalida en el siguiente divisor de voltaje:



$$ v_{salida} = \Big( \frac {v_{entrada}}{R1+R2} \Big) \cdot R2 $$

Insertamos los valores reales del voltaje de entrada y de los resistores en la ecuación, al recordar que la ecuación nos dice que el resistor inferior, R2, va en el numerador:


$$ v_{salida} = \Big( \frac {12V}{1000 \Omega +3000 \Omega} \Big) \cdot 3000 \Omega $$ $$ v_{salida} = 12V \cdot \frac {3}{4} = 9V$$

Hagamos un paso opcional para revisar la corriente:


$$ i = \frac {v_{entrada}}{R1 + R2} = \frac {12V}{1000 \Omega +3000 \Omega} = \frac {12V}{4000 \Omega } = 3 mA $$

Ahora conocemos la corriente, así que podemos calcular cuánta potencia está disipando nuestro divisor de voltaje:


$$ p = i \cdot v = 3mA \cdot 12V = 36 mW $$

Resumen: nuestro divisor de voltaje toma un voltaje de entrada (en este caso es 12V, pero podría ser cualquier valor) y lo escala hacia abajo para crear un voltaje de salida que es 3/4 del voltaje de entrada. La razón de 3/4 está determinada por nuestra elección de los dos resistores. Siempre que Ventrada esté conectada, fluye una corriente de 3mA a través del divisor de voltaje, así que disipa 12.3mA = 36mW .