Factor de potencia


Se denomina factor de potencia a la relación entre la potencia activa y la potencia aparente.El factor de potencia se calcula como:


$$ Fp = \frac{P}{S} $$

En donde:

Fp = Factor de potencia (sin unidad)

P = Potencia activa, en Watts

S = Potencia aparente, en VAs


Este valor nos indica cuánto de la potencia total entregada por la fuente es aprovechada por el circuito.


Si la potencia activa es igual a la potencia aparente, quiere decir que no hay componentes reactivas y por lo tanto el factor de potencia es igual a 1. Por otro lado un valor menor que 1 nos indica que la potencia entregada por la fuente no es aprovechada en su totalidad por el circuito. Tengamos presente el triángulo visto antes:



Debido a que en corriente alterna las potencias se representan por este triángulo, que tiene como base a la potencia activa y como hipotenusa a la potencia aparente, el factor de potencia también es igual al coseno del ángulo entre estos dos lados del triángulo (es decir igual al coseno del ángulo de desfasaje).


$$ Fp = cos \varphi $$


En donde:

Fp = Factor de potencia (sin unidad)

Φ = Ángulo de desfasaje [grados o radianes]



Ejemplos de problemas de factor de potencia


Ejemplo 1:Una instalación consume una potencia activa de 5,2 kW y una potencia reactiva de 1,1 kVAR en atraso. Calcular el ángulo de desfasaje y el factor de potencia.


Solución:Sabemos que la corriente se encuentra en atraso, por lo tanto la potencia reactiva es del tipo inductiva. El triángulo de potencias es similar al siguiente:



Calculamos primero la potencia aparente (S). Debido a que se trata de la hipotenusa de un triángulo aplicamos el teorema de Pitágoras.


$$ S = \sqrt{P^2 + Q^2} $$

$$ S = \sqrt{ {5,2}^2 + {1,1}^2} = 5,32 ~ kVAR $$


El factor de potencia (que es el coseno del ángulo) lo calculamos como la potencia activa sobre la potencia aparente.


$$ Fp = \frac {P}{S} = \frac {5,2~kW}{5,32~kVAR} = 0,98 $$


El ángulo lo calculamos a través de la función inversa del coseno.


$$ cos \varphi = 0,98$$

$$ \varphi = ArcCos(0,98) = 11,48° $$


Ejemplo 2:Una instalación consume 3,5 kW de potencia activa con un factor de potencia de 0,8. Calcular la potencia reactiva y la potencia aparente.


Solución:Sabemos que el factor de potencia es igual al coseno del ángulo Φ, por lo tanto podemos hallar el ángulo a través de la función inversa del coseno:


$$ Fp = cos \varphi = 0,8$$

$$ \varphi = ArcCos(0,8) = 36,87° $$


El triángulo de potencias nos queda con la siguiente forma:



Tanto la potencia reactiva como la potencia aparente la podemos calcular por trigonometría. Para la potencia reactiva plantemos la siguiente relación:


$$ tg \varphi = \frac {Q}{P} $$

$$ Q = tg \varphi \cdot P $$

$$ Q = tg (36,87°) \cdot 3,5 ~kW = 2,63 ~ kVAR $$


Para la potencia aparente planteamos la siguiente relación:


$$ cos \varphi = \frac {P}{S} $$

$$ S = \frac{P}{cos \varphi } $$

$$ S = \frac{3,5kW}{cos (36,87°) } = 4,377 ~ kVA $$