Electromagnetismo


El electromagnetismo es la rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría. El electromagnetismo describe la interacción de campos eléctricos y magnéticos. El electromagnetismo abarca diversos fenómenos del mundo real como por ejemplo la luz. Sin embargo, nosotros vamos a concentrarnos en las relaciones que existen entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas.


Hasta 1820 los fenómenos eléctricos y los fenómenos magnéticos estaban considerados como independientes. Como en otros grandes descubrimientos de la historia, una casualidad ayudó a Hans Christian Oersted a descubrir que ambos estaban relacionados, al observar que la orientación de la aguja de una brújula variaba al pasar corriente a través de un conductor próximo a ella.



Experimento de Oersted: cuando circula una corriente
por el cable, la brújula se mueve.


Toda carga eléctrica en movimiento crea a su alrededor un campo magnético, con propiedades similares a las de un imán, y a su vez todo campo magnético ejerce una fuerza sobre los conductores por los que circula una corriente eléctrica o la crea en éstos cuando varía el flujo de líneas magnéticas que los atraviesa. De ello se deduce que la energía eléctrica puede ser transformada en trabajo mecánico (motor eléctrico) y que la energía mecánica puede convertirse en electricidad (fenómeno de inducción magnética). Cómo veremos a continuación, este fue el famoso descubrimiento de Oersted


El descubrimiento de Oersted


Aun cuando los filósofos griegos presintieron que las fuerzas eléctricas y las magnéticas tenían un origen común, la experimentación desarrollada desde Gilbert (1544-1603) en torno a este tipo de fenómenos no reveló ningún resultado que indicara que un cuerpo cargado en reposo es atraído o repelido por un imán.A pesar de su similitud, los fenómenos eléctricos parecían independientes de los fenómenos magnéticos.


Esta era la opinión de los colegas de Christian Oersted (1777-1851) y probablemente la suya propia hasta que un día de 1819, al finalizar una clase práctica en la Universidad de Copenhague, fue protagonista de un descubrimiento que lo haría famoso. Al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el que circulaba corriente advirtió, perplejo, que la aguja efectuaba una gran oscilación hasta situarse inmediatamente perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja invirtió también su orientación. Este experimento, considerado por algunos como fortuitos y por otros como intencionado, constituyó la primera demostración de la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Aunque las cargas eléctricas en reposo carecen de efectos magnéticos, las corrientes eléctricas, es decir, las cargas en movimiento, crean campos magnéticos y se comportan, por lo tanto, como imanes.



El descubrimiento de Oersted


Los estudios de Oersted concluyeron que la electricidad y el magnetismo eran manifestaciones de un mismo fenómeno: las fuerzas magnéticas proceden de las fuerzas originadas entre cargas eléctricas en movimiento. Este fue el origen de lo que hoy conocemos como electromagnetismo, la base del funcionamiento de todos los motores eléctricos y generadores eléctricos.


La ley de Biot - Savart


El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular la intensidad del campo magnético B creado por un conductor rectilíneo de una gran longitud (idealmente infinita) recorrido por una corriente de intensidad i.


$$ B = \frac{\mu_0 \cdot I }{2 \cdot \pi \cdot d} $$


Donde:


B es el valor del campo magnético en el punto P. Su unidad en el S.I. es el Tesla (T).

μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, su valor es 4·π·10^(-7). En el S.I. se mide en m·kg/C².

I es la intensidad de corriente que circula en línea recta. Su unidad en el S.I. es el Amperio (A).

d es la distancia más corta en línea recta desde P hasta la corriente. Su unidad en el S.I. es el metro (m).


Las líneas de campo creadas por este tipo de corriente son circunferencias concéntricas al conductor y perpendiculares a él. Esto implica que la dirección del campo magnético sea tangente a ellas en cada punto y su sentido venga dado por la regla de la mano derecha. La regla de la mano derecha determina que si usamos el pulgar de dicha mano para indicar el sentido de la intensidad de corriente, el resto de dedos nos indicará el sentido del campo magnético.



Regla de la mano derecha


Veamos ahora que utilidad tienen estos conceptos:


Con esta ecuación podemos resolver problemas que involucren campos magnéticos, corrientes eléctricas circulando por conductores rectilineos y la intensidad de este campo en puntos que se encuentren en su proximidad.


Ejemplo: Un conductor rectilíneo de gran longitud conduce una corriente de 20 amperios. Calcular el campo magnético producido en un punto situado a 2 cm del conductor.


Resolución: utilizamos la ecuación de Biot - Savart para campos magnéticos generados por conductores de longitud infinita:


$$ B = \frac{\mu_0 \cdot I }{2 \cdot \pi \cdot d} $$


El enunciado del problema nos proporciona los siguientes datos:


I, que tiene un valor de 20 A.

d, que son 2 cm. Debemos utilizar metros, por lo tanto hacemos la conversión de unidades y obtenemos d = 0.02m.

Y el valor de μ0, que es 4·π·10^(-7).


Reemplazando estos valores en la ecuación, obtenemos el valor de B:


$$ B = \frac{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 20A }{2 \cdot \pi \cdot 0.02 m} = 0.0002 T = 2 \cdot 10^{-4}T $$


Campo magnético para una espira circular


En el caso de que el conductor tenga una forma circular, formando una espira, en el centro de ésta el valor del campo esta dado por:


$$ B = \frac{\mu_0 \cdot I }{2 \cdot d} $$


Donde:


B es el valor del campo magnético en el punto P. Su unidad en el S.I. es el Tesla (T).

μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, su valor es 4·π·10^(-7). En el S.I. se mide en m·kg/C².

I es la intensidad de corriente que circula en línea recta. Su unidad en el S.I. es el Amperio (A).

d es el radio de la espira. Su unidad en el S.I. es el metro (m).



Campo magnético para una espira circular


Ejemplo: La corriente por un conductor circular es de 25A. Hallar el radio de la circunferencia si el campo magnético producido en el centro es de 31.4·10^(-5) T.


Resolución: utilizamos la ecuación de Biot - Savart para campos magnéticos en el interior de una espira circular:


$$ B = \frac{\mu_0 \cdot I }{2 \cdot d} $$


El enunciado del problema nos proporciona los siguientes datos:


I, que tiene un valor de 25 A.

T, que posee un valor de 31.4·10^(-5) T.


Y necesitamos hallar el valor de la distancia d, por lo que hacemos pasejes de términos y obtenemos:


$$ d = \frac{\mu_0 \cdot I }{2 \cdot B} $$


Reemplazando:


$$ d = \frac{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 25A }{2 \cdot 31.4 \cdot 10^{-5}T} = 0.5m $$


Campo magnético de un solenoide


Se llama solenoide (o bobina) al sistema formado por varias espiras circulares paralelas recorridas por una misma corriente. El campo magnético del solenoide se obtiene de la siguiente manera:


$$ B = \frac{\mu_0 \cdot I \cdot n }{2 \cdot d} $$


Donde:


B es el valor del campo magnético en el punto P. Su unidad en el S.I. es el Tesla (T).

μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, su valor es 4·π·10^(-7). En el S.I. se mide en m·kg/C².

I es la intensidad de corriente que circula en línea recta. Su unidad en el S.I. es el Amperio (A).

d es el radio de la espira. Su unidad en el S.I. es el metro (m).

n es el numero de espiras que componen la bobina.



Campo magnético de un solenoide


Ejemplo: En un solenoide de 500 espiras circula una corriente de 0.5A. Calcular el campo magnético en el centro del arrollamiento si su radio es de 0.25 metros.


Resolución: utilizamos la ecuación de Biot - Savart para campos magnéticos en el interior de solenoides:


$$ B = \frac{\mu_0 \cdot I \cdot n }{2 \cdot d} $$


El enunciado del problema nos proporciona los siguientes datos:


I , cuyo valor es de 0.5A.

n , que tiene un valor de 500.

d , que es la distancia del centro a la bobina (su radio) y que vale 0.25 metros.

Y sabemos que μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, su valor es 4·π·10^(-7). En el S.I. se mide en m·kg/C².


Reemplazando en la ecuación anterior:


$$ d = \frac{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 0.5A \cdot 500 }{2 \cdot 0.25m} = 0.00063T = 6.3 \cdot 10^{-4}T $$