El tema del sensor no creo que sea muy complicado.
Supongo que dependerá del modelo pero, normalmente se limita a enviar una simple señal cuando detecta movimiento, la cual usarás para que el Arduino haga la acción que desees. En este caso mandar un SMS (y ahí está lo complicado...)
Recuerdo haber visto en algún sitio cómo madar un SMS o un e-mail a través de un móvil, pero no recuerdo de qué modelo se trataba. Lo que sí tengo es la librería que me descargué en la página donde lo vi, que se llama
SSerial2Mobile.
Puedes buscar este nombre a ver si encuentras la página de la que te hablo.
También hay un
shield para este fin, pero no es barato...

Espero que te sirva de ayuda.
Un saludo.